雙足慣導相比于單足慣導具有更豐富的約束信息，理論上具有更高的定位性能。如何便捷地估計雙足距離以及合理地利用雙足距離約束，從而充分發揮出雙足慣導的定位潛力？本文給出一種巧妙的雙足最小距離探測和約束修正方法，在不增加硬件成本的情況下實現了可穿戴慣導的定位性能的顯著提升。

    在緊急救援、特種作戰等專業行人定位應用領域，基于可穿戴慣導(以足綁式慣導為代表)的行人自主定位因成本低、功耗低以及尺寸小等特點，是一種不可替代的相對定位技術。相較于單足慣導，雙足慣導方案能夠利用雙倍的零速修正機會和雙足距離信息提升系統模型中位置和航向角估計的系統可觀測性，理論上能夠實現更高精度的自主定位。其中，現有雙足慣導方案中，自約束方案（即不使用額外測距傳感器）不需要專有的硬件搭載平臺，具有更低的硬件成本和系統復雜度，更適合通用的行人定位場景。我們團隊在前期工作中首次提出了雙足最小距離約束的想法[1]，即在大多數正常行走場景中，每個步態周期中雙足距離變化的最小值通常在一個常值附近波動且波動幅度較小。相較于經典的最大距離約束方法，最小距離約束方法能夠實現精度更高、穩定性更強的自主定位。然而，該工作中最小距離發生時刻檢測方法受行人運動狀態估計誤差的影響，定位性能不夠穩健。

    針對該問題，我們最新的工作優化了雙足最小距離發生時刻的檢測機制[2]。我們通過多次測試發現了左右腳錯步瞬間為足部落地零速時段的60%(而不是正中點)時刻的步態規律，如圖1所示(該現象是由于提腿加速過程慢于落地減速過程)。新的最小距離檢測機制完全不受行人運動狀態估計誤差的影響，具有更好的穩定性和適應性。

圖1: 雙足最小距離時刻示意

    在此基礎上，我們將雙足距離約束問題抽象為多傳感器定位應用中的距離等式約束問題，提出了一種更通用的迭代距離約束方法，以改善現有方法存在的狀態估計精度低、計算復雜度高等問題[3]。該方法首次融合了估計投影和迭代估計方法，從而實現了距離約束下精確的系統狀態估計和協方差估計。我們通過2個(例如雙足)和4個傳感器(例如雙足+雙腿)定位、線性和非線性模型的仿真驗證了這種迭代距離約束方法的有效性和先進性，圖2給出了4個傳感器定位場景中不同方法位置估計的均方根誤差(RMSE)。更多的實驗結果請參考我們的論文[3]。

圖2: 1000次仿真中不同方法的位置RMSE(4個傳感器)

    同時，我們使用真實場景行人數據評估了這一距離約束方法的有效性。行人定位實驗采用了單次超過1000m的長距離、不折返且不閉合軌跡的嚴苛測試場景來驗證雙足慣導行人定位的性能[2]。值得強調的是，這種場景能夠有效避免常用的閉合測試軌跡(例如在建筑內多次轉圈)中傳感器誤差影響(例如零偏和比例因子)自然抵消的情況，能更加真實客觀地反映行人自主推算定位的能力。圖3和圖4分別給出了兩個測試場景中不同方法估計的行走軌跡和定位誤差，其中紅色曲線為我們最新的雙足慣導方法。相較于基礎的零速修正方法和我們之前的最小距離方法，最新方法的定位誤差分別降低了83.5%和62.9%。更多的實驗結果請參考論文[2]。

圖3: 兩個測試場景不同方法估計的行走軌跡

圖4: 兩個測試場景不同方法的定位誤差

    需要指出的是，我們這套雙足慣導定位方案還無法適用于非正常步態用戶（如腿腳有問題的病人）和復雜地形場景（如山地環境），此時雙足最小距離比較穩定和最小距離發生在落地零速時段的60%這兩個基本假設并不一定成立，下一步還需進一步發掘人體步態約束的本質來提升其方案適用性。

    展望未來，隨著低成本、高精度、小尺寸、方便易用的穿戴式慣導逐漸普及，可穿戴慣導不僅能夠在行人定位應用中發揮關鍵作用，而且有望在運動感知、醫療健康等領域大顯身手。

本文相關成果發表在IEEE Internet of Things Journal和IEEE Transactions on Vehicular Technology上，可在團隊網站(i2nav.cn)的“研究成果-學術論文”列表中下載。（Link）

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[1] X. Niu, Y. Li, J. Kuang and P. Zhang, "Data Fusion of Dual Foot-Mounted IMU for Pedestrian Navigation," IEEE Sensors Journal, vol. 19, no. 12, pp. 4577-4584, June 15, 2019, doi: 10.1109/JSEN.2019.2902422.

[2] T. Liu, J. Kuang, Y. Li and X. Niu, "A Novel Minimum Distance Constraint Method Enhanced Dual-Foot-Mounted Inertial Navigation System for Pedestrian Positioning," IEEE Internet of Things Journal, vol. 10, no. 19, pp. 16931-16944, Oct.1, 2023, doi: 10.1109/JIOT.2023.3271309. 

[3] T. Liu, J. Kuang and X. Niu, "An Iterative Method for the Distance Constraints in a Multi-Sensor Positioning System," IEEE Transactions on Vehicular Technology, doi: 10.1109/TVT.2023.3319636.