最近二十年來MEMS慣性器件蓬勃發展，尤其是隨著2010年開始MEMS陀螺芯片用于智能手機，使得MEMS IMU芯片出貨量猛增，性能越來越好，價格越來越便宜，基本上是以超越摩爾定律的速度在發展。那么，在這些如潮水般涌現的MEMS慣性器件中，如何讀懂其性能指標，從而評判其優劣并合理選型呢？我們將用幾篇連載文章來說清楚這個問題。

        本文先交代關于慣性器件精度指標的幾個基本概念，并澄清一些混淆視聽的銷售話術。

        如果只用一個指標來代表一款IMU的精度的話，那毫無疑問是陀螺零偏。這是因為：1)  慣導系統的精度主要取決于IMU中的陀螺器件精度，而不是加速度計精度；2) 陀螺的精度指標中最重要的又是零偏誤差，它基本上決定了該慣導長時間獨立工作時的誤差發散速度。但是，這里需要特別注意的是，陀螺零偏有好幾種，看產品指標時一定要弄清楚是哪一種陀螺零偏指標。

1. 常值零偏：這個比較好理解，也就是這只陀螺生產出來后就一直固定不變的零偏值。對于傳統的高性能慣性器件來說，該誤差在出廠標定時往往就被補償干凈了，因此不會標注這個指標；但對于低端MEMS IMU芯片來說（例如用在手機中的價格不到10塊錢的芯片），則不可能做逐個的標定和補償，因此常會存在deg/s（也就是幾千deg/h）量級的常值零偏。這看上去巨大無比，但我們在實際使用中很容易對付，例如在初始啟動過程中利用幾秒鐘的靜態數據求平均即可扣掉大部分。

2. 全溫零偏誤差：英文是bias error over temperature，或是零偏的溫度敏感系數（或稱溫漂系數），反映器件參數的溫度敏感性。就是指陀螺零偏在其額定工作溫度范圍內相對于室溫零偏值的變化量。對于傳統慣性器件，一般是逐個做了溫漂補償的，因此這個全溫零偏誤差就是溫補后的殘差；而對于低端MEMS芯片，不可能逐個做溫漂標定和補償，如果給出這個全溫零偏誤差可能會很嚇人，因此廠家往往給個零偏的溫度敏感系數（例如0.01 deg/s/℃）。

3. 零偏重復性：全稱是零偏逐次上電重復性（run-to-run repeatability），這是傳統慣性器件的經典指標，是指慣性器件不同次上電運行時的零偏的不重復程度。具體測量方法是在常溫下將器件多次上電，測量和記錄每次上電的零偏數值，然后統計其差異。很多新手會好奇，一個傳感器的零偏值每次上電的變化能有多大？這么細微的誤差因素都需要考慮？這是因為傳統慣性器件在出廠環節就把常值誤差和溫漂誤差等主要誤差都已仔細補償掉了，因此逐次上電重復性這個次要誤差才成為了一個不可忽視的主要誤差。

4. 零偏穩定性：嚴格來說應該稱為零偏不穩定性（in-run instability），反映器件上電穩定后其零偏隨時間變化的情況。根據具體測算方法又分為兩種：

a)我國的國軍標定義的零偏不穩定性：采集幾個小時的靜態數據，每10秒或100秒求平均（以便抑制器件白噪聲的影響），然后統計這些平均值的標準差。

b)Allan方差給出的零偏不穩定性：采集足夠長時間的靜態數據（一般大于10小時，越高等級的器件所需時間越長），畫Allan方差曲線，取其谷底值。

    前者對慣導的實際表現有比較直接的影響，有現實指導意義；而后者則只是反映器件在極端理想條件下的性能極限，缺乏現實意義。從具體數值來看，前者也比后者大幾倍甚至高一個量級。

    有些國內同行將國軍標指標稱為“零偏穩定性”，而將Allan方差指標稱為“零偏不穩定性”，以示區別，但我覺得這在文字表述上會造成困擾，因此更傾向于稱它們是兩種零偏不穩定性指標。

5. 零偏的加速度敏感性：英文是g-sensitivity或linear acceleration effect。陀螺的輸出本來應該對加速度完全不敏感，但由于其敏感結構的加工誤差等因素，多少還是會受到線加速度影響的，我們就用零偏的加速度敏感性來描述。顯然，這種零偏誤差只有在強動態載體上才會造成顯著影響，而對于常見車載、船載低動態載體往往可以忽略。需要注意的是，越是高靈敏度的MEMS陀螺，其微機械結構的敏感質量越大，因此其加速度敏感性往往會比較大，例如某高端MEMS陀螺的加速度敏感性為18 deg/h/g。

        基于上述這么多種零偏誤差類型，如果廠家只向用戶提供一個零偏指標，那么就應該是所有零偏誤差的總和，或者是所有零偏指標中最大的那個。但毫不意外的，廠家最喜歡提Allan方差零偏（尤其是MEMS廠商），因為它的數值最小，聽上去最棒。而某些不負責任的商家甚至都不明確標注這是Allan方差給出的零偏，以此誤導用戶。因此大家一定要擦亮眼睛，認真理解具體指標及其測算方法，尤其是對MEMS器件。我一般會重點關注MEMS零偏的溫度敏感系數這個指標，因為MEMS器件的溫漂是其內在的關鍵誤差！對溫度變化不敏感的話，其它指標通常都不會太差。然后再看零偏逐次上電重復性和零偏不穩定性（國軍標）這兩個指標。但MEMS器件手冊往往不給這兩個指標，只給Allan方差零偏不穩定性，此時無奈之下，我會把它放大5~10倍來當作國軍標零偏不穩定性來用。

        還有一個最容易理解但很容易被忽視的陷阱，就是給出的器件誤差的具體數值含義，到底是峰峰值（p-p）、最大值（max）、RMS值或是1σ？假設某個隨機誤差是符合零均值正態分布的，那么會有

峰峰值 = 2倍最大值= 6倍RMS或σ值

        所以，使用不同的統計值來給出誤差指標，其具體數值會有天壤之別。大家在讀指標時要特別注意！毫不意外的，廠家都喜歡用1σ值，因為它最小。

        因此，我們調研選型慣性器件時一定要確保是把相同零偏指標的相同統計值來進行對比！千萬不要因為自己的馬虎而被商家忽悠。

         最后想跟大家說的是，不要因為MEMS器件巨大的常值零偏和全溫零偏誤差而輕易否定它、拒絕它。反正MEMS慣導不會長時間單獨工作，一般都是與GNSS構成組合導航系統，那么常值零偏和緩慢零偏變化（包括溫漂）以及零偏重復性一般都能被組合導航算法（例如增廣Kalman濾波）有效地進行在線估計和補償，此時我們真正在乎和需要關心的是零偏不穩定性中的中短期變化成份（例如，10s~1000s時間尺度上的波動變化），而MEMS器件的這種中短期零偏不穩定性與傳統慣性器件相比并不會差得太遠。千萬別因為我們的偏執而錯過了一個物美價廉的好器件！

（感謝西北工業大學嚴恭敏老師對本文關鍵內容的審閱。）